Descripción
La obra que se presenta al lector expone un recorrido de más de dos milenios de historia de la Humanidad, aunque restringido al estudio del movimiento local, y de las raíces de la Balística Exterior, particularizado en el papel relevante que ha tenido en esta materia el desarrollo de modelos. Asimismo, trata de encontrar la justificación a la larga dilación que tuvo su desarrollo y su influencia en el origen y nacimiento de la Ciencia moderna. Tratando asimismo de dar reconocimiento al primer autor de libros dedicados a la misma, Tartaglia, proponiendo una visión más significativa y original de su figura y contribución a la Balística y a esa Nueva Ciencia. También se quiere reivindicar la figura de un insigne español, el dominico Domingo de Soto y quiere demostrar que los métodos esenciales y los fundamentos del conocimiento que emplea la Balística Exterior en su práctica habitual no se separan demasiado de la línea que marco ya en su obra el matemático bresciano, el desarrollo y explotación de modelos, en este caso de la trayectoria.
Parece una norma bastante generalizada entre profesionales y profesores el que conforme se va acercando la fecha de la retirada del ejercicio profesional activo, vaya aumentando progresivamente el interés por los aspectos históricos que han guiado el desarrollo de aquellas disciplinas a las que se ha empleado en su actividad, así como, el acentuarse el interés por divulgarlos. No es una excepción, y este trabajo no es sino el resultado del ejercicio en ambos aspectos.
Precisamente la tendencia a la profundización en los temas que he ido abordando ha supuesto más un inconveniente que una ventaja. Tras varios años de recopilación de información, ordenación y desarrollo de la misma (casi 30), ha tenido que llevar a cabo un trabajo de “poda” condicionada por la extensión total del trabajo que se esperaba para facilitar su impresión y también para no difuminar en exceso su objetivo (ni cansar excesivamente al lector).
La selección de los temas y su presentación, aunque pretende ser coherente, no puede llegar a ser exhaustiva por la limitación de espacio y por ello responde exclusivamente al criterio del autor.
Esta obra nace en realidad como un extracto de otra mucho más extensa. En ella se pretende cubrir todo lo relativo al desarrollo de la Balística y de sus modelos tartaglianos y algunas de sus secuelas, siempre con el foco puesto en los modelos que se han desarrollado y concluyendo con los existentes en la actualidad.
Podría decirse que ésta se trata de una obra de divulgación de Historia de la Ciencia y la Tecnología, aunque pretende ir bastante más allá, ya que, en la misma se presenta un auténtico trabajo de investigación que ha mostrado resultados originales.
Además siguiendo una corriente que se va extendiendo en los últimos años en la divulgación científica y técnica, no se ha querido renunciar a la simplificación que aporta el empleo del lenguaje matemático y por tanto a la aparición de fórmulas y el planteamiento de demostraciones y deducciones empleando el lenguaje lógico de las matemáticas. Aunque es cierto que se ha intentado reducir esto al mínimo indispensable.
Se busca el empleo de una presentación lo más amena posible y transversal de los temas que se van tratando pero sin pretender abandonar el rigor que ello exige, aunque sin seguir exactamente una progresión temporal lineal, ni uniforme en su profundidad, ni exhaustiva en su desarrollo; aunque sí se ha tratado de buscar una ordenación lógica, la cual no es fácil por la extensión de la materia que se cubre.
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ÍNDICE
PRÓLOGO, 13
PREÁMBULO, 19
LA BALÍSTICA, 23
Métodos, Desarrollos y aplicaciones, 31
Principales etapas en el desarrollo de la Balística Exterior, 35
MODELOS Y MODELIZACIÓN, 37
LOS ORÍGENES DE LA BALÍSTICA, 43
Tartaglia y la nueva ciencia de la artillería, 45
La evolución de la Artillería durante el siglo XV, 46
Los avances tecnológicos que demandaron el desarrollo de la Balística, 47
Las fuentes tartaglianas, 54
La Génesis del pensamiento tartagliano, 59
El lado “oscuro” de Tartaglia, 68
Los ingenieros ganan asedios y dominan la Naturaleza, 69
Evolución en los métodos de las enseñanzas técnicas, 72
EL LARGO CAMINO AL CONOCIMIENTO DE LA NATURALEZA REAL DEL MOVIMIENTO, 79
Paradigma aristotélico. Predominancia y evolución, 83
El tratamiento del movimiento de los pre-aristotélicos, 84
La filosofía aristotélica original, 86
El Neoplatonismo alejandrino y el vuelo de los proyectiles, 89
La falsafa musulmana, 91
La Escolástica, 94
INFLUENCIA DEL PARADIGMA ARISTOTÉLICO EN LA TEORÍA DEL MOVIMIENTO LOCAL, 101
Una filosofía que no era cuantitativa, 101
Una filosofía retórica. Lógica, 102
Las Categorías, 104
Fenómenos naturales y mecánicos, 108
Tratamiento aristotélico de los cambios y el movimiento, 109
Teoría hilemórfica, 109
El estudio aristotélico del movimiento local, 113
El concepto de lugar, 114
Cosmología Aristotélica, 118
Principio de los lugares naturales, 119
Gravidez y Liviandad, 121
Principio de Inexistencia del vacío, 121
La finitud “infinita” del Mundo, 123
El tiempo aristotélico, 123
Los tipos de movimientos locales, 128
Causas generadoras de los movimientos en Aristóteles, 133
Causas del movimiento local natural, 134
Causas de los movimientos forzados, 136
Interpretaciones escolásticas de las causas de los mo-vimientos locales, 142
Resistencia del medio, 144
El problema de la existencia de los universales. Definición y Naturaleza del movimiento local, 144
Realistas y nominalistas, 145
Nominalistas y realistas en la época medieval, 149
Los problemas colaterales, 152
Desambiguación entre cambio y movimiento, 165
Reglas de proporcionalidad aristotélicas, 167
Aumento de la celeridad de los graves en su caída, 167
Significado de la celeridad como cualidad en el marco aristotélico, 172
Composición de reglas, 174
Movimientos Irregulares. Los problemas con el continuo, 178
Conmensurabilidad de los movimientos, 181
Composición de movimientos, 182
Inconvenientes de las reglas, 183
Relación entre ciencias principales y subordinadas, 184
La relación arquimediana entre ciencias, 188
LAS LIMITADAS MATEMÁTICAS CLÁSICAS, 191
Conmensuración por Comparación Pitagórica, 191
Los números y magnitudes en la Grecia Clasica, 193
Razón o proporción, 199
Partes. La Cuantificación por comparación. Antifairesis, 200
Problemas que planteó la restricción de Eudoxo, 205
Universo platónico ideal de las matemáticas, 205
La cuantificación que promovió el pragmatismo árabe, 206
Cuantificación en el Occidente medieval cristiano, 210
Tercera cuantificación y consecuencias de la restricción de Eudoxo, 216
Composición de razones, 218
Razones de razones, 228
Atomismo, continuidad e infinito, 230
Los escolásticos y la refutación del atomismo, 230
DINÁMICA MEDIEVAL DEL MOVIMIENTO, 235
Dinámica del vuelo de los proyectiles, 236
Los argumentos de Buridán, 240
Naturaleza del Ímpetus, 246
Ímpetu y trayectoria, 248
Leyes del movimiento. De Avempace a Bradwardine, 250
Leyes de Avempace, 250
Las Reglas de Movimiento Escolásticas, 256
Función de Bradwardine, 263
CINEMÁTICA. CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS LOCALES, 271
¿A qué categoría pertenece el movimiento local? , 271
Visión escolástica de la Cinemática del movimiento, 272
La Cinemática de los lógicos mertonienses, 282
Clasificación de los movimientos, 284
Cuantificación mertoniana de la velocidad, 290
Los cambios cualitativos. Influencia del Sujeto, 295
Los trabajos sobre las proporciones de proporciones, 298
Cómo operar con cualidades, 299
Nicolás Oresme y la intensidad de las cualidades, 310
Los gráficos de Oresme y la clasificación de los movimientos, 313
Oresme y el Estudio de Trayectorias, 319
Los trabajos de Oresme sobre las proporciones de proporciones, 319
Prueba de Oresme de los teoremas del Merton College, 321
Significado de las representaciones, cantidad de la cualidad, 323
Oresme, razones de razones y la regla de Bradwardine, 324
Los Calculadores Ibéricos, 327
El desarrollo en series infinitas de Alvarus Tomas, 329
Tartaglia, el matemático, 336
LA TRADICIÓN MECANICISTA, 341
La Mecánica. Matemáticas para dominar la Naturaleza, 344
Mecánica Práctica y Mecánica Teórica. Los tratados clásicos, 350
Los sistemas mecánicos griegos, 358
Corriente “aristotélica” de los “Problemas Mecánicos”, 358
Corriente euclidiana sobre la balanza, 393
Corriente arquimediana, 399
Corriente mecánica alejandrina, 408
La Mecánica medieval, 409
La Mecánica prerrenacentista, 409
El mecanicismo clásico y el ilustrado, 410
La Estática árabe, 413
La Ciencia de los Pesos (Scientia de Ponderibus) de Jordanus, 423
La Mecánica y la Balística de Leonardo, 447
La Mecánica de Da Vinci, 453
BALÍSTICA PRETARTAGLIANA, 477
Praxis. Interacción de teoría y práctica, 477
Los primeros estudios balísticos, 478
El Conocimiento práctico de los artilleros, 484
La puntería de las piezas, 484
LA CONTRIBUCIÓN DEL RENACIMIENTO. LA DOCTRINA BALÍSTICA DE TARTAGLIA, 497
Tartaglia, 497
La Nova Scientia de Tartaglia, 501
El Primer libro de la Nova Scientia, 507
El segundo libro de la Nova Scientia, 526
Los otros libros de la Nova Scientia, 557
Analisis de los resultados presentados en la Nova Scientia, 562
Los inicios de la Nueva Estática y los Quesiti, 569
Los estudios de Artillería en los Quesiti, 576
El alcance en los Quesiti, 603
Tartaglia y la Ciencia de los Pesos, 615
Conexión entre las dos obras de Tartaglia, 618
LEY DE CAÍDA DE LOS GRAVES Y TRAYECTORIAS, 625
Filopón y la caída de los graves, 625
La interpretación medieval, 626
La visión escolástica de la ley del movimiento de caída de los graves, 627
Tartaglia y el movimiento de los proyectiles y los graves (y leves), 633
SECUELAS DE LA OBRA DE TARTAGLIA, 645
La Balística de Girolamo Cardano, 645
Comienzan a extenderse los modelos antiperipatéticos. Benedetti, 646
Crítica de los geómetras a Tartaglia, 652
Geómetras y matemáticos prácticos, 652
Matemáticos Prácticos, 658
Cataneo, Busca, Collado y García de Céspedes, 658
Un caso curioso: Diego de Álava, 666
Cristobal Lechuga, 677
Diego de Ufano, 680
Los prácticos españoles en la segunda mitad del siglo XVII, 685
La Balistica de Digges, 686
Otros tratadistas prácticos Ingleses, 693
El fin de la era de los artilleros prácticos, 694
Los Inicios del Cambio hacia la Nueva Balística, 695
Thomas Harriot, 695
Galileo Galilei, 704
Galileo, Cavalieri, Torricelli y la trayectoria parabólica, 736
Los modelos de Blondel, 739
CONCLUSIÓN, 745
Balística y Revolución Científica, 745
BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS, 749
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